Matthias Bernauer - Freiburg im Breisgau
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2.2 Aussagenlogik - Aussagenkalkül

Satz :

Eine rekursive Definition einer Menge M wird durch einen Kalkül bestehend aus rekursiven Regeln gegeben, d.h. Regeln der Gestalt:
Wenn m1, ..., mr Î M, so auch m Î M kurz:


m1,...,mr

m


Falls r=0, so spricht man auch von einer Basisregel oder Aussagenregel. Sie hat also die Gestalt: m Î M:

leer

m

M ist dann die Menge aller Objekte, deren Zugehörigkeit zu M durch endlichmalige Anwendung der Regeln des Kalküls gezeigt werden kann.

Beispiel :
Sei S = {a, b, ..., y, z} und M gegeben durch Kalkül:
    (R0) [(leer)/(l)]
    (R1) [w/(wxh)], x Î {a, e, o, i, u}, h Î S
ax in  M:
1 l (R0)
2 ax (R1) auf 1 mit x = a und h = x
3 axei (R1) auf 2 mit x = e und h = i

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