Matthias Bernauer - Freiburg im Breisgau
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1.1 - Einführung - Was ist Logik?

Unter der mathematischen Logik wird heute im Allgemeinen eine, teils in der Philosophie, Mathematik und Informatik angesiedelte Theorie verstanden, die sich primär mit den Normen des korrekten Folgerns beschäftigt. Sie untersucht, unter welchen Bedingungen das Folgern einer Aussage aus einer Menge anderer Aussagen korrekt ist und entwickelt hierzu formale Sprachen zur exakten Beschreibung und Normierung der Schlussregeln.


Charakteristisch für die Regeln der deduktiven Logik (der Logik im engeren Sinne) ist im Gegensatz zur induktiven Logik, dass ein übergang von einer Aussage zu einer anderen salva veritate, d.h. unter Erhaltung des Wahrheitswertes, möglich ist. Ein logisch gültiger Schluss ist ein solcher, der uns aufgrund seiner logischen Form nicht von wahren Prämissen (Voraussetzung, Annahme) zu einer falschen Konklusion (Schluss, Urteil) führen kann, also wahrheitserhaltend ist.


Daraus ergibt sich ein geläufiges Verfahren zur überprüfung der Gültigkeit einer Folgerung, nämlich die Suche nach Gegenbeispielen. Gelingt es zu einem Argument, dessen logische Gültigkeit zweifelhaft ist, ein struktur- oder formgleiches Argument zu finden, dessen Prämissen wahr und dessen Konklusion falsch ist, so ist das Argument (und generell das Schlussschema) zu verwerfen.


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